1.Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing masing produk adalan Rp. 200 ribu untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk masimal.
Penyelesaian :
Fungsi Tujuan :
Z = 200x + 100y
Fungsi Kendala
:
(i)
8x + 7y <= 56
(ii)
5x + 12y <= 60
Menentukan
titik potong
(i)
Jika x = 0 Jika
y = 0
8(0)
+ 7y = 56 8x +
7(0) = 56
7y = 56 8x = 56
y = 56/7
x = 56/8
y = 8 x = 7
(0,8) (7,0)
(ii)
Jika x =
0 jika y =0
5(0) + 12y = 60 5x
+ 12(0) =60
12y =
60 5x = 60
Y = 60/12 x = 60/5
Y = 5 x = 12
(0,5) (12,0)
Menggambar grafik
A = ( 0,5)
B = ( ? )
C = (7,0)
8x + 7y = 56 | x5 | 40x
+ 35y = 280
5x + 12y = 60 | x8 | 40x
+ 96y = 480
-61y
= -200
y =
200/61
y
= 3,3
8x + 7 (3,3) = 56
8x + 23,1 =56
8x = 56 – 23,1
8x = 32,9
X =
32,9/8
X =
4,1
A = 200(0) +
100(5) Yang
paling menguntungkan adalah solusi C
= 500
B = 200(4.1) +
100(3.3)
= 820 + 330
= 1150
C = 200 (7) +
100(0)
= 1400
Tidak ada komentar:
Posting Komentar